Jumat, 26 April 2013

Contoh Soal Turunan Dan Fungsi


pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui fungsi f(x) = (2x + 5)6. Turunan pertama dari f(x) adalah ….a. 12(2x + 5)6b. 12(2x + 5)7c. 12(2x + 5)5 d. 6(2x + 5)6
e. 6(2x + 5)5
2.Turunan pertama dari f(x) = (2x2 + 1)(5x – 3) adalah ….
a. 20x – 1
b. 30x – 12
c. 10x2 – x – 3
d. 30x2 – 12x + 5
e. 5(2x2 + 1) + 4x
3. Jika f(t) = t / (t2 + 1) maka df(t)/dt adalah ….
a. 1/2t
b. (1 – t2) / 2t
c. (1 – t2 ) / (t2 + 1)2
d. (3t2 + 1) / (t2 + 1)2
e. 2t2(t2 + 1) – 2
4. Nilai f’(1) jika f(x) = 4 (x3) ¼  + 10(x6 – 7)1/5 adalah ….
a. 20
b. 18
c. 15
d. 10
e. 7
5. Diketahui f(x) = ax2 + bx + c dengan f(1) = 2, f’(0) = 0 dan f’(1) = 2, maka fungsi yang dimaksud adalah ….
a. x2 + 1
b. x2 – 1
c. x2 – 2x + 3
d. x2 – 2x + 3
e. x2 + 2x + 3
6. Turunan pertama dari f(x) = 3x2 – x-2 + 2cos x adalah ….
a. 6x + x-3 – 2sinx
b. 6x – x-3 – 2sinx
c. 6x – ¼ x-3 – 2sinx
d. 6x + 4x-3 – 2sinx
e. 6x + x-3 + 2sinx
7. Turunan dari f(x) = sin2x + cos 3x adalah ….
a. sin 3x – 2 sin 2x
b. sin 3x – 3 sin2x
c. sin2x – 3sin3x
d. sin2x + 3cos 3x
e. sin2x + 3sin3x
8. Jika f(x) = x2 + x, persamaan garis singgung dititik (1,2) pada kurva tersebut adalah ….
a. 3x + y – 1 = 0
b. x – 3y + 5 = 0
c. x + 2y – 1 = 0
d. x + 2y – 1 = 0
e. 3x – y – 1 = 0
9. Garis singgung kurva y = x2 + 5 yang sejajar dengan garis 12x – y = 17 meyinggung krva pada titik ….
a. (6,41)
b. (5,30)
c. (7,40)
d. (3,45)
e. (2,26)
10. Ditentukan f(x) 2x3 – 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval ….
a. -1 < x < 2
b. -2 < x < -1
c. 1 < x < 2
d. x < -2 atau x >1
e. x<1 atau x > 2
11. Kurva f(x) = x3 + 3x2– 9x turun pada interval ….a. -3 < x < 1b. -1 < x < 3c. -3 < x < -1 d. 1 < x < 3
e. 3 < x < 9
12. Nilai stasioner dari fungsi f(x) = ¼ x4 – (1/3)x3 adalah ….
a. 0 atau 1
b. 0 atau -1
c. 0 atau -1/12
d. -1/3 atau ¼
e. -1/12 atau 1/3
13. Jika nilai minimum dari f(x) = x2 – 2x + p adalah 4, maka nilai p adalah ….
a. 3
b. 4
c. 5
d. 7
e. 8
14. Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari kurva y = x3 – 6x2 + 2 berturut-turut adalah ….
a. (2,0) dan (4,-30)
b. (2,0) dan (4,-30)
c. (0,2) dan (-4,30)
d. (4,30) dan (2,0)
e. (4,30) dan (0,2)
15. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2x(x2 – 12) adalah ….
a. 8
b. 12
c. 16
d. 24
e. 32
16.Untuk produksi x pasang sepatu dilakukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 6x + 500 (dalam ribuan rupia). Biaya minimum yang diperlukan adalah ….
a. Rp 10.000,-
b. Rp 20.000,-
c. Rp 100.000,-
d. Rp 200.000,-
e. Rp 500.000,-
17. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 dalam ribuah rupoaj. Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ….
a. Rp 15.000,-
b. Rp 450.000,-
c. Rp 600.000,-
d. Rp 675.000,-
e. Rp 900.000,-
18. Keliling minimim persegipanjang apabila luas persegipanjang itu 25 m2 adalah ….
a. 70m
b. 100 m
c. 200 m
d. 10√10 m
e. 20√10 m
19. Jumlah dua bilangan adalah 40, hasil kali terbesar dua bilangan tersebut adalah ….
a. 500
b. 400
c. 300
d. 200
e. 100
20. Jika g(t) = ( 1 + √t) ½ dengan t > 0, maka g’(t) x g(t) adalah ….
a. (2√t)-1
b. (3√t)-1
c. (4√t)-1
d. (5√t)-1
e. (6√t)-1

II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. Tentukan turunan dari:
a. y = (2x2 – 4x – 3)5,
b. y = (3x – 2) / (5 – 2x),
c. y = (2x4 – x2)5/2 !
2. Diketahui f(x) = 2 – 2sin( ½ πx) dengan 0 < x < 4
a. carilah turunan pertama dari f(x)!
b. Jika f’(x) = 0 dan x = x1 dan x = x2, hitunglah nilai dari x12 + x22 !
3. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva:
a. f(x) = x2 + 3x – 5 di titik (1, -1),
b. f(x) = 2x2 – 3x + 5 yang sejajar dengan garis y = ½ x,
c. f(x) = x3 + 4x – 15, pada titik yang berabsis -1,
d. f(x) = x2 + 2, pada titik yang berordinat 3!
4. Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi:
a. f(x) = x3 + 2x – 5
b. f(x) =(-1/3)x3 + x2 – 6x !
5. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval yang diketahui!
a. f(x) = 7 – 4x – x2 pada interval {-3 < x < 5}
b. f(x) = (x + 1)(x – 3) pada interval {x| -2 < x < 4}

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar